Soal 02

Topik

Teori Bilangan

Deskripsi

Bu Dengklek adalah seorang guru. Minggu depan, Bu Dengklek ingin membagikan permen kepada 7 orang muridnya, namun belum tentu semua muridnya datang ke sekolah pada minggu depan. Sebagai tambahan, Bu Dengklek ingin membagikan permen kepada murid-muridnya sama rata dan tidak bersisa. Berapakah jumlah permen minimal yang harus Bu Dengklek bawa minggu depan?

A. 1
B. 210
C. 420
D. 2520
E. 5040

Jawaban

C. 420

Pembahasan

Perhatikan bahwa terdapat potongan kalimat berikut: "... belum tentu semua muridnya datang ...". Dengan kata lain, Bu Dengklek harus memperhitungkan seluruh kemungkinan pembagian permen, yaitu jika murid-muridnya yang datang sebanyak 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7.

Banyak permen yang harus dibawa oleh Bu Dengklek minggu depan harus dapat dibagi kepada 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, atau 7 murid. Atau secara matematis, banyaknya permen harus dapat dibagi 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Sehingga, permen yang harus dibawa oleh Bu Dengklek adalah minimal sebanyak KPK(1,2,3,4,5,6,7) = 420 buah.

Jawaban: 420 buah.